Τι είναι ο υπερκύβος ;
Στις τρεις διαστάσεις έχουµε τον κύβο. Το αντίστοιχο σχήµα του κύβου στις τέσσερις διαστάσεις είναι ο Υπερκύβος.
Το Τεσσεράκτιο ή Υπερκύβος 4D (Υπερκύβος σε χώρο 4-διαστάσεων) είναι ένα θεωρητικό γεωμετρικό
στερεό τεσσάρων διαστάσεων και θεωρείται το τετραδιάστατο ανάλογο του κύβου. Έχει 32 ίσες ακμές, 16 κορυφές, οι ακμές του
σχηματίζουν 24 ίσα τετράγωνα,
ενώ μπορούμε να εντοπίσουμε σε αυτό 8 ίσους κύβους.
Αξίζει να σημειωθεί ότι
όλες του οι γωνίες είναι ορθές και
οτι τρόπος προβολής του είναι αυτός που μας δημιουργεί την ψευδαίσθηση ότι
υπάρχουν μη ορθές γωνίες. Η ίδια ψευδαίσθηση συναντάται όταν παρατηρούμε έναν
κύβο σε δισδιάστατο προβολικό χώρο, αλλά επειδή είμαστε ήδη εξοικειωμένοι με το
σχήμα του δεν υπάρχει σύγχυση. Το σχήμα είναι δύσκολα αντιληπτό, η προβολή του
όμως στον τρισδιάστατο χώρο (με μορφή ολογράμματος ή άλλων μέσων) καθιστά πιο
εύκολα αντιληπτή την δομή και την φύση του τεσσερακτίου.
Πώς φτιάχνεται ένας
Υπερκύβος;
Αν µετακινήσουµε έναν κύβο κατά µία µονάδα κάθετα ως προς τον
εαυτό του τότε το σχήµα που θα προκύψει είναι ένας υπερκύβος. Μπορούµε όµως να
µετακινήσουµε έναν κύβο κάθετα ως προς τον εαυτό του; Φυσικά αυτό δε γίνεται
στο γνωστό µας τρισδιάστατο χώρο. Αυτή η κίνηση θα ήταν εφικτή µόνο στον
τετραδιάστατο χώρο.
Φτιάξε τον δικό σου υπερκύβο
Τα υλικά που θα χρειαστείς είναι:
24 καλαµάκια
συρραπτικό µηχάνηµα
16 συνδετήρες
Για κάθε συνδετήρα παίρνουµε ένα κίτρινο καλαµάκι το
κόβουµε στη µέση και συρράπτουµε τα δύο κοµµάτια σε σχήµα σταυρού στο κέντρο. Για τον εξωτερικό κύβο θα χρειαστούµε 12 ολόκληρα
µπλε καλαµάκια. Τσακίζουµε την κάθε πλευρά του συνδετήρα κατά µήκος σε σχήµα U
και τον βάζουµε µέσα στο καλαµάκι της πλευράς. Συναρµολογούµε το µεγάλο κύβο
φροντίζοντας σε κάθε κορυφή του µια από τις πλευρές του συνδετήρα να βρίσκεται
προς την έξω µεριά του κύβου. Για τον εσωτερικό κύβο χρησιµοποιούµε µπλε
καλαµάκια µε µήκος το µισό του αρχικού και συνδετήρες. Συνδέουµε τους δύο
κύβους µεταξύ τους µε τα πράσινα καλαµάκια.
Για πρακτικούς λόγους αυτά τα καλαµάκια θα πρέπει
να κοπούν λίγο πιο µικρά από ό,τι έχετε υπολογίσει. Όταν σχεδιάζουµε τον κύβο
στο χαρτί τα «πατηµένα» τετράγωνα ανήκουν σε επίπεδα κάθετα µε το επίπεδο του
χαρτιού.
Σηµείωση
Υπολογισµός πράσινης πλευράς. Ο κόκκινος κύβος (εξωτερικός) έχει πλευρά
x cm και ο µπλε κύβος έχει πλευρά x/2 cm. Για να υπολογίσουµε το µήκος της πράσινης
πλευράς (π) εφαρµόζουµε δύο φορές το πυθαγόρειο θεώρηµα.
Μια πολύ ενδιαφέρουσα ιδέα είναι να δοκιμάσετε να φτιάξετε και ένα υπερκύβο με την τεχνική origami (Διάβασε επίσης το άρθρο για το ρόλο του origami στην εκπαίδευση).
Η οδηγίες για την κατασκεύη είναι από την ομάδα ΘΑΛΗΣ+ΦΙΛΟΙ και μπορείτε εδώ να βρείτε το πρωτότυπο pdf